Colonne di dati interessate: solo la chiusura. Un movimento giornaliero di 3 deviazioni standard 3 sigma equivale ad uno scostamento rispetto alle rispettive medie del 3. Maggiore è questa differenza dei prezzi, più vorrà dire che il mercato è volatile. Cos'è la deviazione standard Come abbiamo detto, la deviazione standard è un indicatore di volatilità.

Deviazione standard

Nel contesto della moderna teoria di portafoglio la deviazione standard è diventata sinonimo di rischio. Un asset i cui rendimenti hanno una deviazione standard più elevata, sono cioè più volatili, è considerato più rischioso di un asset con volatilità minore. Visto che il mercato offre generalmente una remunerazione per il rischio sostenuto, una maggiore volatilità si traduce in un maggior rendimento atteso.

Se la volatilità è bassa, i rendimenti non si discostano molto dal rendimento medio, se la volatilità è alta i rendimenti sono molto più dispersi. La distribuzione normale è quella la cui funzione di densità di probabilità assume la classica forma a campana.

una deviazione standard nelle opzioni

Intuitivamente, valori molto distanti dalla media ricorrono meno frequentemente mentre valori vicini alla media sono più comuni. Una proprietà importante di una distribuzione normale è che possiamo attenderci che: il Un movimento giornaliero di 3 deviazioni standard 3 sigma equivale ad uno scostamento rispetto alle rispettive medie del 3.

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I mercati finanziari rispettano queste regolarità statistiche? Proviamo a calcolare qual è la probabilità che i rendimenti giornalieri di un investimento si discostino dalla media per un certo numero di deviazioni standard.

DEVIAZIONE STANDARD (per la volatilità), cos'è e come si usa per avere successo nel trading

La probabilità di un evento a 25 deviazioni standard è equivalente a quella di vincere 21 o 22 volte di seguito una lotteria da 2. Il giorno dopo il referendum sulla Brexit il tasso di cambio sterlina dollaro scese di 15 deviazioni standard.

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Questi fenomeni sono considerati praticamente impossibili se effettivamente i rendimenti sono distribuiti in modo normale. La distribuzione dei rendimenti presenta un picco più alto rispetto alla distribuzione normale, lati una deviazione standard nelle opzioni stretti e code più spesse. La tendenza della distribuzione ad assumere questa forma, detta leptocurtosi, è molto accentuata per intervalli di misurazione brevi, mentre tende a riassorbirsi per valutazione delle opzioni binarie per oggi più lunghi.

Considerare distribuzioni alternative rispetto a quella normale va oltre gli obiettivi di questo post.

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Ad esempio, dal Black Monday in poi, i trader hanno cominciato ad assumere che la distribuzione dei rendimenti abbia una coda alla sinistra della media più spessa di quella descritta da una distribuzione normale, cioè che la probabilità di ribassi violenti sia più probabile di quanto previsto dalla distribuzione normale. Appendice — Il metodo di calcolo della deviazione standard. Questa grandezza è detta varianza. C se si considera un campione.

Deviazione standard e movimenti attesi

Calcoliamo la deviazione standard di quattro numeri 3, 5, 8, e 12 attraverso tutti i passaggi elencati sopra e nel modo più breve utilizzando la funzione di Excel per verificare che i risultati coincidono. Più alta la deviazione standard più alta la dispersione e viceversa.

Deviazione standard e scarto quadratico medio

Come già anticipato, la deviazione standard viene utilizzata come misura della volatilità.